内定を貰い転職予定です。現職をまだ退職してないのでこれから上司に話をします。

Question

内定を貰い転職予定です。現職をまだ退職してないのでこれから上司に話をします。引き継ぎや区切りを考え3月退職 4月入社になるかと自分で思ってますが、もし2月退社でき入社が4月になった場合、健康保険など何か手続き上の問題はありますか？

またこの場合、上司への退職はどのタイミングで言うのがいいでしょうか？

初めての転職かつ就業規則は見たことがありません。零細企業です

Answer 1

退職日と次の入社日の間が空いている場合は

健康保険と年金保険料の手続きが必要です。

健康保険は
退職する会社で任意継続するか、
市役所で国保に加入の
どちらかになります。

年金保険料については
厚生年金には任意継続がないので、
市役所で国民年金の手続きをします。