内定取り消しについて

Question

内定取り消しについてこのたび、企業より内定を頂きました。
そのため、内定承諾書の提出、待遇入社日等確認済みです。
ですが、持病を抱えておりその旨を伝えると
医師の診断書の提出を求められました。面接時には健康等に関し何も言われなかったのでお話できませんでした。
現職と同業他社で職務も変わらないため特に問題ないと思っているのですが、(明日病院で手続きする予定)
やはり内定取り消しの可能性はあるでしょうか？

エージェントより入社日の延期も考えておられると連絡を頂きました。
しかし勤務は１２月より、正式な手続きはまだですが現職を辞する旨を上司に伝えてしまいました。まだ会社には伝わってないと思いますが。
しかし内定取り消しになると、路頭に迷ってしまうので、
その可能性もあるならばこちらから内定辞退をするか(その上で、会社には辞職の旨を撤回する予定。
できるかわかりませんが。)
もしくは入社日を延期し、医師の診断書を提出して企業の選考結果を待つべきか。

現在悩んでおります。

アドバイスお願いします

補足

回答ありがとうございます。
企業からいくつか条件というかこんな作業ですけど大丈夫？といった質問を頂きました。
現職でまったく同じことをやっていますが、その旨を医師に話し、判断していただきます。
幸い、上司にこの旨を伝え一旦退職を保留していただいきました。
改めて人間関係に恵まれているとふと感じています。今一度
診断書及び診察結果を聞いて判断してみます。

Answer 1

病気での内定取り消しはありますよ
もちろん理由は会社にとって不利になるからです
例えば
重い荷物を運ぶ仕事なのに現在病院にかかるほどの腰痛持ちであれば体を酷使しますし腰の状態も悪化していくので取り消しになるでしょう

これはあなたが現状どうなのかを話した場合ですが
ただあなたは入社日を延期しますと連絡がありあなたが問題なく同様の仕事をしているのであれば問題はないかと思います
会社側は少しならあなたの入社を遅らせてでもあなたを採用したいと思っていると言うことなので

あなたも医師の診断書を読んで判断するのが一番だと思います