再就職手当について。 失業保険受給中、5日に派遣会社で仕事を紹介して頂きました。

Question

再就職手当について。
失業保険受給中、5日に派遣会社で仕事を紹介して頂きました。「もしこのままお話しを進めていただいたら、内定日はいつでしょうか？」と質問した所、「入社まで決定ではありませんので内定日は入社当日(13日)になります」と言われました。
初回の認定日には「まだ決まっていない」と伝え、ハローワークに内定を入社の2日前の11日に報告し派遣先に入社したのですが、派遣会社からもらった採用証明書には内定日は5日と内定日が書かれていました。
これは雇用保険の不正受給になるのでしょうか。
再就職手当の書類を送付しようとしていたのですが、内定日とハローワークの報告日が違いますし、申請どころか失業保険も3倍で返さないといけないのではと不安になっています。

補足

皆様回答ありがとうございます。
初回認定日が9日でこの時は「入社まで決定ではない」と言われていた為「まだ仕事は決まっていない、ハローワークの紹介に応じられる」と書類に記入し、就職の報告したのが11日だった為、内定日が5日では認定日に虚偽の申告をした事になるのではと危惧しています。
明日ハローワークに問い合わせるつもりですが、このまま雇用を続けてもいいのか不安になっています…。

Answer 1

私は過去3回再就職手当を受給しました。
他の方も回答されている様に契約開始日（雇用関係発生日）が重要であって内定日はあくまで内定です。派遣の場合直前で白紙になったりする事もあるので就業開始日の前日まではハローワークのしょうかに応じられる、就活を続けるって事です。

ダメなのは待機期間中に決まっていたなどの場合です。

Answer 2

不正のは当たらない。書類が全てなので多少日付が前後することはよくある。

Answer 3

大丈夫ですよ^ ^

私も再就職手当を受給して、あなたと同じケースでした
内定日は再就職手当の審査に関係なく、11日にハローワークへ報告に行ったのなら大丈夫ですよ