失業保険（雇用保険）不正受給者の告発方法を教えてください

Question

失業保険（雇用保険）不正受給者の告発方法を教えてください失業保険を不正受給している者を知っています。
証拠はその者からの「今日はアルバイトに行く」というメールを数通と口頭で同内容を伝えられたということのみです。
これをハローワークに報告した場合、職員はきちんと調査するのでしょうか？
例えば本人を呼び出すなり、認定日に来所したときなどに口頭で確認するのみで本人が否定すればそれでこの件は終了されてしまうのでは？
第三者である私が、きちんと調査するよう労働基準監督署かどこかへ請求することはできますか？
（第三者といっても納税者ですので、その権利はあるように思うのですが・・・）

この者を懲らしめる方法を教えてください。
かなりふてぶてしい輩ですので、それなりの方法をとらなければ懲りないと思います。

併せてもしご存知でしたら、公務員の解雇請求はどのようにすればいいのか教えて下さい。

補足

何カ月も前からアルバイトをしておりそれを報告せず丸丸受給
失業保険でもらえるものはもらっておきバイトもしてその分も丸丸自分の懐にという魂胆です
バイトはほぼ毎日のことも。こんな状態でも失業状態といえますか？
「直接ハロワにきけば」と言う方もいるかもですが多くの受給者がいる中職員も各人の不正受給について詳しく調査をするとは限りません
どのように持っていけばその者の不正をあばけるか懲らしめられるか教えて下さい

Answer 1

ハロワへその旨届けて下さい。そうすれば本人に確認するなり調査が入ると思います。公務員の解雇申請はまた別の回答者さんにお任せします。
補足します。不正受給発覚の相当数が「タレ込み」（通報）です。不正受給は立派な犯罪であり そのタレ込み情報は余程信憑性が乏しい以外は必ず調査が入ります。これはハロワで求職者を相手にしている職員が片手間にやることではありません。方法は手紙でも電話でも（匿名可）ＯＫです。

Answer 2

失業中のアルバイトは必ずしも禁止されているわけではありません。
「認定日」といわれる２週間に１度の決められた日に、その日までの就職活動を報告します。
応募した企業名、電話番号を記していれば、いちいち応募しかかどうかは調べません。
アルバイトをしていれば、その旨申し出て、その日の分の失業手当金が支給されません。
相手の住所地を管轄するハローワークに「アルバイトをしているらしい」といえば、次の認定日に本人に係員が聞くことになります。
そこで本人が認めればいままでアルバイトした日の分の手当金の返還の請求をされます（プラスその２倍のペナルティが課されますが、実際はあまりないようですね）。