失業保険の受給資格になるための雇用保険の被保険者の期間について教えてください。

Question

失業保険の受給資格になるための雇用保険の被保険者の期間について教えてください。平成２０年１０月１０日から採用され、平成２１年９月３０日で自己都合で退職します。
雇用保険の被保険者としての期間は、平成２０年１０月から平成２１年の９月になります。
この場合、被保険者としての期間は１年になるのでしょうか。
もし１年未満でしたら、１年以上にするために退職日を９月３０日ではなく１０月１日にして、１０月も加入すべきでしょうか。
しかし１日だけ加入しても、賃金支払の基礎日数が１１日以上ではないから、無意味でしょうか。
また平成２０年１０月の賃金支払の基礎日数が１１日以上あるかどうかの確認も必要でしょうか。

ちなみに１０月１日を退職日にすると、雇用保険だけでなく社会保険も１０月の加入になりますか。

ご回答いただけますよう、何卒よろしくお願いします。

補足

hidari_daimonji816様

早速のご回答ありがとうございます。
いろいろと不備があり申し訳ございませんでした。
受給資格を得るためには、平成20年10月10日から被保険者になった場合、被保険者であったのが12ヶ月以上になるには、いつまでいれば良いのでしょうか。
ご回答よろしくお願いします。

Answer 1

〉受給資格になるための
「受給資格を得るための」でしょうか？

雇用保険では、「被保険者期間」と「被保険者であった期間」とでは意味が違います。

〉雇用保険の被保険者としての期間は、平成２０年１０月から平成２１年の９月になります。
違います。
「平成２０年１０月１０日から平成２１年９月３０日まで」です。
日の単位までちゃんと数えてください。

「被保険者期間」の算定では、平成21年9月30日からさかのぼって区切って行きます。
平成20年10月31日～10月10日では暦日で1ヶ月に足りませんから、仮に各「月」の賃金支払基礎日数が11日以上あったとしても、被保険者期間は「11ヶ月半」にしかなりません。（雇用保険法14条）
※ハローワークのサイトでも「離職日から１か月ごとに区切っていた期間に」と説明されていますよね？
http://www.hellowork.go.jp/html/info_1_h3a.html#1

〉ちなみに１０月１日を退職日にすると、雇用保険だけでなく社会保険も１０月の加入になりますか。
「雇用保険」も「社会保険」の一種ですが？ あなたの「社会保険」の定義は？

健康保険・厚生年金保険の加入月数は、毎月の末日に被保険者かどうかによります。

Answer 2

10月９日までいれば、１年になりますよ。

厚生年金・健康・（介護）→社会保険
労災・雇用→労働保険

ちなみに、９月３０日退職も１０月９日退職も引かれる社会保険料は同じです。