「紹介された企業が事業内容に興味が持てないのでお断りして、そちらの企業へ応募したいと伝えようか悩んでいるのですがどう思いますか?」
↑いやソレ、紹介してくれたコーディネーターさんにとっては、自分が紹介した案件を断られたうえに自分の仕事を安易に考えられてる?という不快感しか持てない話ですよ。よしましょうね。
「人に教えたり、相談に乗ったりする業務は好きです。」と仰ってますが、そういう、相手の気持ちを慮る能力が自分にあるのかどうかもよく考えてみてください。
改めて求人サイトで人材コーディネーターの仕事を探して検討することをお薦めします。