雇用保険についての質問です。

Question

雇用保険についての質問です。この度、会社都合でお店が閉店する為
転職するとこになりました。
私は婦人科系の病気も持っているのでこの転職を機に手術を受けるつもりでいますが
会社都合で退職するが転職までの期間に手術をし1ヶ月間安静にしていなければならない為転職活動とバイトも出来ません。
その際、ハローワークで失業手当等の雇用保険は適用されるのでしょうか？？

また、アルバイト勤務で月176時間〜勤務していますが
何故か雇用保険にすら加入させて貰えていなくて
その件について問いかけたら、

入社する際に申し出がなかった
前職の離職票に雇用保険被保険者番号が記載されていなかったからうちの会社でも加入しなかった
もし前職で社会保険に入っていたとしても雇用保険の無い社会保険に入っていたのかもしれない等言われました。
私は前職でも雇用保険に加入していたのでそれはあり得ませんが
会社側は加入するはずだった1年間分の雇用保険を収めるので、自己負担分は給料から天引きすると言われました。

とても府に落ちないです。
労基に行ったらどの様な対応をして貰えますか？

補足

また最近は7.5時間労働と
12時間労働のシフトがありますが

12時間労働の場合、8時間勤務を超えた場合の手当党も貰えず
普通に176時間×時給でずっと計算されているのですが
それも労基に行ったら今まで残業代は会社から支払ってもらえるのでしょうか？

Answer 1

その条件で雇用保険に加入していないのは違法ですので、労働基準監督署に相談されるとよいかと思います。
退職して労働できない期間は失業給付を受けることはできません。雇用保険の目的は再就職を支援することだからです。

Answer 2

雇用保険に加入されていなくても、雇用の実績があるなら溯って加入が可能ですから,その点はハローワークに相談して下さい。

また失業したけどすぐに働けない（就職活動出来無い）場合は、病気による受給開始の延長手続きが出来ます。
これには医師の診断書などで「労務が不能な状況」ということの証明は必要になります。

この点もハローワークで相談されれば、教えてくれます。