美容師です。
結論から申し上げると、美容師免許があれば、できます。
逆に、マツエクの何らかの認定書らしきものを取得したとしても、美容師免許がなければ開業はおろか、従事する事もできません。
美容師の資格以外の、ネイル検定、マツエクの修了書などは、「簿記検定」や「ワープロ検定」と同じく、「力量を示す目安」ににはなりますが、「何かの権利が得られる」と言うものではありません。
資格は美容師だけで十分です。 ただ、マツエクは非常に単純な技術なだけに、お客様にも上手い下手が分りやすい技術です。上手でなければ、繁盛しませんよ!!