失業保険の申請前に、雇用保険無加入の会社に仕事が決まった場合。 先月6月末に、2年1か月務めたパートを辞めました。

Question

失業保険の申請前に、雇用保険無加入の会社に仕事が決まった場合。

先月6月末に、2年1か月務めたパートを辞めました。雇用保険には加入していましたが、前会社より離職票が届く2日前に、
雇用保険未加入の小さな会社に仕事が見つかりました。（週20時間勤務）
再就職先も、雇用保険に加入していれば、そのまま引き継げよかったのですが、
この場合、この再就職先を1年以上務めたら、失業保険の受給資格がなくなると、聞きました。
パートでも雇用保険に加入してくれる条件の良い会社は、この先もなかなか見つからないと思い、今回の会社に決めましたが、折角の雇用保険を捨てる感じもしています。
（週明け2日後月曜から勤務です）
ハローワークには求人応募で何度も相談にいっていましたが、離職票の手続きは、やはり今更ですか？
小学校低学年の子供が居り、只今夏休みの為、急がず失業保険を貰ってから再就職の方がよかった、もしくは、雇用保険に加入してくれる（大きな会社？）に再就職を待つほうが良いのか分からずにいます。

ご意見お願いいたします。

Answer 1

そもそも就職が決まった以上受け付けてくれないでしょうね。
大きな会社でも週20時間なら雇用保険に加入しないところなんて腐るほどありませんよ。そもそも週20時間なら加入する（させる）義務はないですからね。