36協定提出義務違反状態（長年継続）から、提出する場合のリスクについて。

Question

36協定提出義務違反状態（長年継続）から、提出する場合のリスクについて。私の所属する会社は36協定をずっと提出しないままですが、残業を行っており、また割増賃金も払っています。
私としては、今後のリスクを軽減する意味で36協定の提出を自主的に行うよう具申致しましたが、
提出したことによって、過去の提出義務違反を追求されないかという不安もあるようです。
しかし、放置していても、調査が入った場合のリスクや、内部告発による露呈リスクも存在します。
（使用者は割増賃金等も支払っており、リスクをクリアできれば36協定の提出を行う意思はあります）

そこで、36協定の提出義務違反状態の会社が、自主的に協定を提出するべきか否か、助言を頂きたいです。
また、実際の事例など教えていただけると幸いです。
（私としても、経営者に対して損失が起きてしまうことは避けたいです）

補足

早速のご回答ありがとうございます。
36協定提出義務違反には処罰規定が存在していることは存じあげております。
やはり、労基署への提出の際には確認をとられるのですね（場所にもよるかもしれませんが）
そこでの回答は二択あると思いますが、その後こうなる・・・という実際的なところを知りたいです。
（という、勝手な希望です）

Answer 1

36協定を提出せずに残業させていれば罰則が適用されます

36協定を提出して受理される時には
「これまでは残業していませんよね？」
と、確認の質問をされます

質問に対して何と答えるのかは差し控えます
（○○も方便）

でも、このまま36協定を提出しなければ
いつの日か罰則が適用されます

今後違法状態を無くす方向で行動した方が良いでしょう

補足
監督署長に逮捕権があるといっても
「これから法に照らして正しく処理していきます」と届け出ている者に対して
処罰は気が重いでしょうね
それよりは確信犯で労働者を低賃金で長時間労働させている会社を厳しく取り締まる方に力を入れたいと思うのではないでしょうか？

○○も方便
これは私の知人の社会保険労務士から聞いた話ですが
社長には労働基準法の知識が全く無く労働者を働かせていたそうです
悪気は無く、残業代も正しく計算して払っていた
でも３６協定という届出の知識が無く今日に至っている
知人の社労士が社長に説明し、届出をしました

監督署は補足の最初に述べたような気持ちがありますから
口頭で「これまでは残業させていませんよね？」と確認をするのです

これは想像ですが、ここで窓口の担当者に「実は当社は・・・・」などと話したら
窓口担当者はどの様な対応をするでしょう？

手続上の不備だけですし「これから法律を守ります」と届出を出すのですから
過去のことで
窓口の担当者を困らせないような回答でも・・・・・