厳密にいえば違うものですが、転職先の会社から言われたのなら、雇用保険番号を知りたいのだと思うので、そちらで問題ないです。
雇用保険被保険者証を渡されなく、雇用保険番号がこちらにも記載があったのですがこれでも大丈夫ですか?と言って提出すれば大丈夫だと思います。
会社によっては、雇用保険被保険者証を職員に渡していない場合もあるようです。(本来は資格取得時に被保険者証がハローワークから渡され、職員にも渡す必要があるのですが、私が2社目に勤務した職場からは渡されませんでした。会社で預かる場合もあるようですが、退職しても返されませんでした。)