当社は当期首に、期間３年、額面100万円、年利率8%（利払い日は期末）の固定金利債券を額面価額で発行したが、その後の当社…

Question

当社は当期首に、期間３年、額面100万円、年利率8%（利払い日は期末）の固定金利債券を額面価額で発行したが、その後の当社の債務不履行リスクの上昇により、当期末の利払後の時点で、市場が求める金利が年10%に上昇した。当社はこの社債の時価は次のように算定される。

80000÷1.1+1080000÷1.1÷1.1=72727+892562=965289

問題の解説お願いします。会計学ほぼ初心者なので詳しくお願いします、、、（ ; ; ）

Answer 1

固定金利債券ということで将来受け取ることができるキャッシュが予め決められているもっとも標準的な債券です。
将来受け取ることができるキャッシュとは、利払いと満期に返ってくる額面金額です。
利払いの金額は表面利率で決まっていて、この場合は1年あたり8％×額面100万円＝8万円です。
ですから発行してから1年後、2年後、そして満期の3年後に8万円ずつ支払われ、満期に額面100万円も支払われるわけです。

それで固定金利債券には表面利率の他に金利というのがあります。
これは預けたお金が増える割合のことで、債券ではこれがもっとも大事。
銀行の普通預金でいえば利率のようなものです。
債券では通常、発行時に金利と表面利率は同じ値に揃えられ、この例の場合は金利も8％だったのでしょう。
金利と表面利率が一緒の場合は、残期間に関係なく債券の価格は額面に等しくなるので、発行時のこの債券の価格は100万円であったのでしょう。
それでこの例では1回目の利払いがあった直後で満期まであと2年残っているところで金利が10％に上がったということです(表面利率は固定金利債券なので変更なし)。
前に書いたとおり金利とは預けたお金が増える割合のことですから、1年後に8万円受け取るとしたら、金利が10％ですから、その元本としては8万円÷1.1必要となるはずですね(これが分らなかったらもう終わり)。
同様に2年後の満期に8万円＋100万円だけ預けるとしたら複利で考えたら108万円÷1.1÷1.1だけ必要となるはずです。
結局、金利10％のときに1年後に8万円、2年後に108万円受け取るには、8万円÷1.1＋108万円÷1.1÷1.1＝965,289円だけ元本として必要となり、それが債券の価格になるということです。