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まずは売上高、変動費、固定費、貢献利益、営業利益の関係は、 売上高-変動費=貢献利益 貢献利益-固定費=営業利益 となります。 損益分岐点売上高というのは、 営業利益=0 となる売上高をいいます。 つまり、 貢献利益-固定費=0 となる売上高というわけです。 これは 貢献利益=固定費 ということですから、 売上高-変動費=固定費 が成り立ちます。 この製品の変動費は 材料費@150円 労務費@120円 変動製造間接費@20円 変動販売費@10円 ですから、製品1個あたり@300円です。 また、10,000個製造時の固定費は 固定製造間接費@30円なので、 30円×10,000個=300,000円 そして固定販売費および一般管理費が1,200,000円ですから、 固定費の合計は1,500,000円 となります。 (設問1) 販売単価@500円 変動費@300円 なので、 貢献利益=@500-@300=@200円 となります。これは製品1個あたり200円の貢献利益が得られる計算です。 損益分岐点は固定費と貢献利益が同額となる売上ですから、貢献利益が1,500,000円となればいいわけです。 よって 1,500,000円÷200=7,500個 販売すれば損益分岐点の売上高となります。 この時の売上高は 7,500個×@500円=3,750,000円 となります。 (設問2) 目標営業利益500,000円ということは 売上高-変動費=貢献利益 貢献利益-固定費=500,000円 となる売上高のことです。 これはつまり、 貢献利益=固定費+500,000円 ということですから、貢献利益@200円、固定費1,500,000円を当てはめれば @200円×販売量=1,500,000円+500,000円 @200円×販売量=2,000,000円 販売量=2,000,000円÷200=10,000個 売上高=10,000個×@500円=5,000,000円 (設問3) 販売単価を@500円から@600円に変えても変動費や固定費は変わりません。変わるのは貢献利益だけです。 売上高-変動費=貢献利益 ですから、 貢献利益=@600円-@300円=@300円 つまり、製品1個あたりの貢献利益が300円となります。固定費1,500,000円で、貢献利益が@300円の時の損益分岐点は 貢献利益=固定費 なので、 @300円×販売量=1,500,000円 販売量=1,500,000円÷@300円=5,000個 売上高=5,000個×@600円=3,000,000円 (設問4) 販売単価を@600円にして、営業利益が600,000円になるということは、 売上高-変動費=貢献利益 貢献利益-固定費=600,000円 が成り立つこと。 つまり、 貢献利益=@300円×販売量 固定費=1,500,000円 ですから、 @300円×販売量-1,500,000円=600,000円 @300円×販売量=2,100,000円 販売量=2,100,000円÷@300=7,000個 売上高=7,000個×@600円=4,200,000円 となります。 メモのように解けば以上の通りです。メモは製造間接費の固定費を考慮していないので、解答が間違っていますけど。 CVPを解くには貢献利益率を使えばもっと簡単に計算できます。 販売単価@500円 変動費@300円 固定費1,500,000円 としたとき、 貢献利益=@200円 ですね。 貢献利益率=貢献利益÷売上高 なので、 貢献利益率=@200÷@500=0.4 となります。 損益分岐点売上高=固定費÷貢献利益率 なので、 設問1の損益分岐点売上高は 1,500,000÷0.4=3,750,000円 と計算されます。 目標営業利益が出てきた場合、固定費に営業利益を加えたものを貢献利益率で割れば求められますから、 設問2は 2,000,000円÷0.4=5,000,000円 と計算できます。 また、設問3以降の販売単価が上がった場合は、貢献利益率が変わるだけです。 貢献利益率=@300÷@600=0.5 損益分岐点の計算は設問1、2と同様です。 設問3 1,500,000円÷0.5=3,000,000円 設問4 2,100,000円÷0.5=4,200,000円 と計算されます。 こんなやり方もありますから、覚えておいてください。
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