わたしの退職の仕方は間違っていたんでしょうか。自己都合の退職金について教えてください

Question

わたしの退職の仕方は間違っていたんでしょうか。自己都合の退職金について教えてください本社で3年、別会社に移籍してで5年。
（ここでは移籍金などはなかったです）
女性7人だけでアットホームな環境で働かせて頂きました。
人間関係や仕事に追われる日々で、疑問に感じる部分が多々ありましたが目をつぶっていました。
初めて下に人がつきましたが、私に任せっきりで上は見ようとせず日々がすぎて行きました。

わたしの中で夢だった留学したいという気持ちがわき、今年の1月に口頭ですが
「3月末で退職させてください」
と申し出をしました。
そのときに私が下の子に辛い思いをしている事、仕事の進め方を討論し、改善をする事を約束してくれました。
改善をしてもらえるなら4〜5月はバイトで雇ってもらう話をしました。

しかし社長は話し合い後も改善しようとする姿勢も見られず
「あなたの下の子はいい子だ。誤解をしている」
と言われあの時分かち合えたと思ったのは私だけだったんだという思いから
「それは会社の方針？長い間見ようとせず私に押し付けてこれが答えか」
と思い、会社が向かう方にそえないという事で1月末で退職をさせていただきました。

急な退職だったので退職についての話し合いもできず、離職票と一月分の給料は郵送。
郵送に退職金の事は何も書いてなかったので、そこで初めて退職金をもらえない事に気付きました。
退職金はもらえない所もあると聞きましたが、この場合請求する事はできますでしょうか？
姉が辞めた会社で働いているので、事を大きくしない様にしたいのですが。

長文失礼いたしました。
なにかアドバイスなどを頂けたら助かります。

補足

アドバイスありがとうございます。

退社の際は会社も私も同意の上で退社しました。
何分初めての退社で、右も左も分からない状態で質問をしてしまってすみません。

同じ会社（3年）の子会社（5年）です。
小さな会社で、移籍する際に社内規定などの資料も話もなかった状態です。
姉はただいま休職中で、間に入って聞いてもらう事は不可能に感じます。

もし退職金があるとすると中小企業向けの組合から葉書がくるのですか？

Answer 1

退職金は一般に支払われていることが多いので、制度だと思いがちですが、
残念ながら支給しなければならないというルールはありません。
ただ、入社時に就業規則を渡されていると思いますが、そこに退職金の
支給方法、額の計算の仕方などが記載されているのなら、支払ってもらえると
思います。また、慣例的に他の社員がやめるときには支払っていた、というの
であれば、もらえる可能性が高いです。

１月末で退職したとのことですが、口頭で退職を伝えた日がその２週間以上
前であるかどうか、ちょっと気になるところです
（労働基準法では、期限を定めない労働契約において、退職する際は
その１４日前までに届を出す必要があります）

また、会社から返してもらったり、逆に会社に返さなければならない書類など
もありますので、ご注意を。
（国民年金手帳や、健康保険証、社員証や会社から支給されている名刺などです）

Answer 2

お姉さんに会社規定を確認してもらったほうがいいです。
退職金制度の有無、勤続何年から支給されるかが確認どころかと。
自己都合というのは関係ないと思います。

ちなみに同一会社で8年ということですか？
もらえたとしても100万以上はもらえないでしょうね。

Answer 3

退職金の支払いについて、確認をされてみてください。お勤めされていた企業の規模については、わかりかねますが、中小企業であるとことは中小企業向けの退職金を支払う組合があります。そこにやめられた企業が加入していれば、支払う義務が企業にあります。そのような場合は【葉書】が届きますが、まだであれば確認をしてみてください。お姉さまに聞かれてみるのも良いかと思いますよ

Answer 4

退職金制度がある場合、勤続年数3年以上だと支給されることが多いですが、
年数は会社によって違いますし、退職金制度そのものがないところもあります。
社内規定集で確認してみてください。