弁護士に依頼してかつての職場に対して慰謝料を請求したいのですが

Question

弁護士に依頼してかつての職場に対して慰謝料を請求したいのですが特定派遣会社で働いてました。
客先で働いていたのですがこれは無理だと思いかねてから客先変更してくれと自社に言い続けていましたがひたすら断られていました。
その結果抑うつ状態となり医者から診断書をもらい退職になりました。
退職は私の意思での自己都合退職です。

傷病手当金を今請求してますが本当に受給できるのかまだよくわかりません。
それよりも職場で毎日3時間以上は残業させられており上司や先輩からの精神的苦痛も受けていたので会社相手でも個人相手でもいいので慰謝料を請求したいです。

でも私にはお金があまりありません。
弁護士に成功報酬という条件で依頼を引き受けてもらうことは可能でしょうか。

また他にもっといい方法はありますでしょうか。

補足ですが残業の証拠はないです。それどころか勤務時間申請書を申請しても残業理由がわからないという理由で突っ返されていつも残業を減らして申請されていました。（残業を月20時間に収めないと受理されませんでした）

補足

アドバイスありがとうございます。
まず労基署に行ってみようと思います。（そのときに会社の違法行為についても告発する予定です。）
弁護士費用はとても払えません。
慰謝料は相場がさっぱりわかりませんが300万ほど頂ければと考えています。
退職しなければ1年は会社に勤められたとして毎月の残業込みの給料約26万×12ヶ月＝312万と考えました。
でも100万程度でもいいのでもらいたいです。

Answer 1

弁護士より先に労基へ行って請求できるかどうか聴いた方がよいのではないでしょうか。
弁護士に依頼する前に、
仕事と病気の因果関係をどう結び付けて証明するか
それを説明できたうえで、原因者を特定できるか、またそれと結びつける「証拠」はあるのか
この程度をなんなく処理できないと、弁護士も訳がわからないでしょう。
無料法律相談を利用するか、法律事務所で相談（３０分５０００円）するかは自由ですが
請求金額で着手金、裁判所の規模が変わってきます。
費用対効果も弁護士から指摘されると思います。

Answer 2

着手金、弁護士への日当、交通費はどこから捻出するつもりなのでしょうか。

事情を考慮して、着手金を少なくする代わりに、成功報酬を高めに設定するケースもありますが、そうなりますと、弁護士に払うお金が高くなり、手元に入るお金がたったのこれだけ？というケースになりかねません。