雇用保険被保険者証は転職時に前々職またはそれ以前のものを提出しても大丈夫ですか？

Question

雇用保険被保険者証は転職時に前々職またはそれ以前のものを提出しても大丈夫ですか？お恥ずかしい話しですが、仕事が合わずに1ヶ月での退職が9月、10月と続いてしまいできたら8月末まで働いていた会社の物を提出したいと思ってます。
9月の会社からは喪失届のみ郵送され被保険者証はもらっていません。
10月の会社は多分9月の会社の喪失との兼ね合いで加入できていないと思います。
家庭の事情等も重なりほぼ出勤できずに退職してます。
10月から入った会社は9月に1ヶ月で退職したことも知っていましたが入職時に被保険者証をもらっていないことを話し8月のものを提出し、退職時に返却されています。
12月にから働けるように就活をしていますが、知恵袋を見ると番号だけわかれば雇用保険被保険者証は古いものでも大丈夫という答えをみました。
10月の会社は未加入だったと伝えて8月まで働いていた会社のものを提出すれば問題ないですか？
ただ未加入だった理由を聞かれたら答えられる気がしません。調べると入職時は翌月10日までに加入手続きをと書いてあったので、出勤の目処がたたず会社が手続きしていなかったで通りますか？
社会保険は加入していましたが、今国保に変更しています。
9月の会社は職歴から抹消したいのです。
詳しい方アドバイスください！

Answer 1

雇用保険被保険者証(提出用)に会社名は載っていないですし、どれでもいいです。

Answer 2

必要なら、ハロワに行けば、再発行や確認など出来るので、

再発行受ければいいのではないでしょうか。

無職期間が数年とかで無い限りは、雇用保険番号は変わらないため、古いものでも問題はありませんが

気になるなら再発行されるのがいいかもしれません