『雇用保険被保険者資格喪失確認通知書』は、退職後に基本手当(失業手当)を受給する予定がなく離職票の受け取りを断った場合、離職票は発行されないため、離職票の代わりに雇用保険の被保険者資格を喪失したことを証明するために発行されるものですが、基本的には離職票が発行されますので手にする機会はあまりないと思います。
転職する会社で雇用保険に加入する際は『雇用保険被保険者証』で被保険者番号を確認しますので、『雇用保険被保険者資格喪失確認通知書』は必要ありません。
『雇用保険被保険者証』は、退職後に離職票と一緒に渡されると思います。