失業手当について

Question

失業手当について以前勤めていた会社を今年の7月いっぱいで辞めました。そこからハローワークに行き、失業手当の手続きをし今月の7日に再就職が決まりました（待機期間？だったためか手当は貰えませんでした）。ですが、そこの会社を自己都合で1日で辞めてしまいました。社会保険、雇用保険の手続きは進めておらず、離職票などは無いと会社側から言われました。
この場合に再度ハローワークで失業保険の手続きをすると、失業手当が貰えるのはそこから約3ヶ月の起算になるのでしょうか？それとも以前のところから追加になりますか？

分かりづらくて申し訳ないですが、詳しい方いたらご回答お願いします。

Answer 1

「そこからハローワークに行き、失業手当の手続きをし」

実際の手続き日が記されていませんので詳細の回答は不能ですが、要は「再就職したことにはなってなく、１日だけアルバイトをした形」として、先の手続き後の日程が進行し続けている状況です。

今度の場合は「再度の手続き」にはならなく、既に受給資格者証をお持ちであるなら、その記載内容での日時指定の失業認定日にハロワークへ出向くことになります。「１日だけの就業」のことは、アルバイトをした場合と同様に、申告の必要があります…