アルバイトの社会保険について

Question

アルバイトの社会保険について一年ちょっと勤めているアルバイト先の社会保険に辞めると伝えてから加入させられてました。昨年の8月から加入したいと伝えていたのですが就職を機にバイトを辞める旨を3月末に伝え社会保険も加入しないと伝えました。( 2月にも就職のため夏ごろに退職すると伝えてましたが5月に早まった感じです。)
しかし昨日社会保険証が家に届きました。退職まで2週間です。
発行日は4月15日になっていました。

1.社会保険は申請からどのくらいで発行されるものですか

2.この場合も給料から引かれてしまうのでしょうか

3.辞めることを聞いた時点で店長が本社に連絡することは出来なかったのでしょうか

ちなみにアルバイト先は飲食店です。
無知で申し訳ありませんが有識者の方からの回答をお待ちしております。

補足

回答いただきありがとうございます。加入日は今年の4月1日、ちなみに副店長から聞いた話によると以前より保険加入させるよう本社から言われていたそうです。(去年から平均で月に100時間勤務、加入目安は80時間×3ヶ月)
人手が足りなかったり店側の事情もあったりするのですが店長の人柄的に、めんどくさくてやってなかったがやめると言ったため重い腰が上がったのではないかと思ってしまい半ば愚痴のような質問をしてしまいました。とりあえず後2週間でやめられるのであれば手切金として考えることにします。
皆様わかりやすく簡潔に教えてくださりとても勉強になりました。ありがとうございます。

Answer 1

A1.自社で健保組合を持っていれば、１週間以内。
業界の健保なら、２～4週間くらい。
コロナで在宅ワークの会社もあるので、6週間程度かかっている
健保もあるそうです。

A2.最低１ヶ月分が控除されます。

A3.違法です。
建前としては、8月か、その前の入社時に遡って、加入でしょう。

届いた保険証の資格取得日をご確認ください。

Answer 2

発行日とは別に、
保険証に「資格取得年月日」が書いてあると思いますが、その日にちはいつですか？
「資格取得年月日」があなたが社会保険に加入した日になります。
よって、会社はその日にちで申請しています。

1.社会保険の加入手続きは、申請してからだいたい2週間前後で手続きが完了して、保険証が発行されます。

2.保険料は資格取得年月日の月から発生します。

3.店長が本社に連絡するかどうかは…こちらにはわかりません。

Answer 3

1申請に不備なければ１ヶ月くらいで届きます
2当たり前です
3出来ます

Answer 4

1
健保組合により違い、早い所では1週間くらい、遅い所では1ヶ月くらいかかります。
4月は加入者が多いので、通常より時間がかかる事が多いです。

2
今月で退職したとしても、来月途中で退職したとしても1ヶ月分の保険料は徴収されます。

3
加入条件を満たせば強制加入です。
いつ加入条件を満たしたのかは、質問分の情報からは判断致しかねます。
本社への連絡については企業ごとにルールがあると思うので、店長に聞かないと分かりません。