有給休暇が存在しないと言うのはウソです。
会社が虚偽の説明をして従業員を騙している以外にありません。有休制度自体がないと言うのであればそんな会社の存在自体が違法です。ちなみに「小さい会社なので労働基準法の対象外」と従業員に説明して残業手当を一切支給しないと言う例がありますが、日本に労働基準法が適用されない会社なんて存在しません。
訴えれば証拠に基づいて労働基準監督署が調査に入ります。訴える時に証拠は重要なので必ず提出して下さい。調査の結果違法性の疑いがあれば是正指導を受けます。それを無視し続ければ立件されます。