年金現価係数の使い方で教えて欲しい問題があります。 5年後の処分見込額が11,000,000円の土地で、年金現価係…

Question

年金現価係数の使い方で教えて欲しい問題があります。

5年後の処分見込額が11,000,000円の土地で、年金現価係数は期間４年を3.717、期間5年を4.580として算定する問題です。割引前将来キャッシュフローは、毎期1,500,000円です。

使用価値（150万×4.580）を求めるところまでは理解できているのですが、
処分見込額の計算で意味が分からない部分（解説）がありました。

解説では、使用価値+11,000,000×（4.580-3.717）となっています。

どうして1100万円にこのような現価係数（期間5年−期間４年）を掛けるのかが理解できていません。

教えていただければ有難いです。
宜しくお願い申し上げます。

Answer 1

たとえば，毎年CFが10だとしましょう。
現価係数を便宜上，それぞれ0.1 0.2 0.3 0.4 0.5とします。
10 × 0.1 10 × 0.2 ,,, 10 × 0.5 としたとき，すべて10が共通因数として以下のようにくくることができます。

10 × （0.1+0.2+0.3+0.4+0.5)
この（）の中を足すと，1.5となりますが，この1.5がいわゆる年金現価係数です。つまり，年金現価係数を使うためには，毎年のCFが固定である必要がありあります。

処分見込額は最終年度だけのものなので，これについては年金現価係数を使うことができません。今回のケースだと５回割り引く必要がありますが，５年の現価係数を求めるために，５年分足した年金現価係数から４年分足したものを引いています。