国家公務員としての採用であれば、そもそも「東京労働局採用」になりません。
なので全国どこの労働局・労働基準監督署に回されるか全くわかりません。
東京労働局管轄限定の採用だとした場合、東京労働局の管轄する労働基準監督署やハローワークなどがすべて対象になります。それを選ぶことはこちらからは出来ません。
特に公務員・行政機関は辞令一発でどこにでも異動させ、異論はほぼ認めないなので、そのあたりは覚悟する必要があります。
市役所でも土木課から生活保護課など「全く畑違い」への異動など、頻繁に行われています。