退職後、書類が送られてきません。

Question

退職後、書類が送られてきません。2/28に派遣での契約が切れ、（面接を受けていた仕事場から）3/2から急遽正社員で採用が決まり勤務しました。
結局社長のパワハラが原因で体調不良となり、その旨を支店長に伝えると、そこから社長に伝わり、「今日中に辞表出したら3.4月分の給料をやるから、気に食わないなら辞めろ」と言われ、当日の3/17に辞表を出し退職しました。（なので、退職日は3/17）
次の日に「必要書類などの送付をよろしくお願い申し上げます」と手紙をつけ、保険証を返却しました。
しかし、2週間経っても何も届かず、離職票も届かないので、国保も失業保険も申請出来ておりません。
別件でハロワに行ったら、「雇用保険は切られてるけど、離職票は発行されてないのが確認できた。もしかしたら4月まで給料払うようになってるから離職票出してないのかも」と言われました。
できればもうこんな最低な会社の人と話したくないし、関わりたくない（体調が悪くなる）のですが、どうにか進展させることは出来ますでしょうか？

①離職票がない場合、国保の申請はどうすればいいでしょうか？（ほっといてもいいのか、それとも窓口に聞いてみた方がいいのか）

②仕事は探していますが、このコロナの状況下では厳しく、少し時間がかかりそうなんで、早く失業保険が欲しいのですが、離職票がない場合ハロワに改めて相談してみてもいいのでしょうか？

③すでに労基には相談済みですが、「離職票は自己都合退職とされると思うが、会社が退職を促している時点で自己都合退職ではないので、もし自己都合退職になっていたら、ハロワで異議申し立てができる」と言われましたが、離職票が届かないので何も進まず…
何か今の状況でできることはあるのでしょうか？

パワハラやこんな短期間の勤務、こんな会社に当たったのが初めての為、詳しい方、ご教授お願いします。

Answer 1

①離職票がない場合、国保の申請はどうすればいいでしょうか？（ほっといてもいいのか、それとも窓口に聞いてみた方がいいのか）

離職票なくても国保への切り替えはできますけど？必要なのは資格喪失証明書です。来ないなら会社に催促するか、保険組合に発行を申請するかです。

②退職日から12日を過ぎていれば、仮申請はできます。ハローワークに申し出てください。でも4月分の給料確定してないんでしょう？どうなるのか、ハローワークに確認したほうがいいです。

③仮手続きができます。離職理由については、ハローワークはあなたの味方でも会社の味方でもないので、客観的事実に基づいてのみ、判定されます。

あなたの主張のみで、はいそうですか？とはなりません。