3月末で退職するものです。

Question

3月末で退職するものです。退職に差し当たって健康保険証を返却しなければいけないのですが、現在紛失していることが発覚しました。1日中さがしていたのですが見つかりません（ ; ; ）
ですので、退職先には紛失したと伝えるつもりです。
なお、転職先は決まっていて4月1日より採用予定です。日が残り1日しかありませんが、私としては退職先に紛失を伝えることしか出来ませんでしょうか？
また、次の就職先には、どのような手間をかける形になるでしょうか？

Answer 1

今の会社は紛失した話せば紛失で届けるので大丈夫ですよ。
加入している健康保険組合によっては書類を一枚書くことになるかもしれません。
全国健康保険協会であれば「健康保険 被保険者証回収不能届」を書くことになります。
違う健康保険組合だとそういう書類があるか分かりませんが。
参考として全国健康保険協会であれば下記リンク先をご確認下さい。
（全国健康保険協会の手続きは日本年金機構なので日本年金機構のホームページです）

https://www.nenkin.go.jp/service/kounen/todokesho/sonota/20120314-01.html

次の就職先には全く関係ありません。

Answer 2

その通りです。

手間というか、保険の脱退ができないので、加入の手続きができないんじゃないでしょうか。

困るのはあなた。