質問者さんの仰っている書類が本当に雇用契約書であればその会社は大丈夫ではありません。 就業条件明示書くらいであれば後からもらうくらいよくあることですが、雇用契約書を作っていないのであればそもそも雇用関係が成立していないので質問者さんが労働する義務はないし会社が給料を払う義務もないしめちゃくちゃになります。
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