兼業が禁止されている会社を年末に退職するのですが、休職を利用して12月にアルバイトしようと考えていますが、どう思いますか…

Question

兼業が禁止されている会社を年末に退職するのですが、休職を利用して12月にアルバイトしようと考えていますが、どう思いますか？軽度のうつ病で休職していましたが、退職勧奨を受け年末で退職することになりました。
このご時勢なので、すんなり次の良い転職先が見つかるとは限らないと思っています。そこで、少しでも生活の足しにと思い来月くらいからアルバイトをしながら転職活動しようと考えています。
ここで問題なのが、年末までは休職扱いで出勤しなくてもいいのですが、会社では兼業が禁止されています。
たぶん休職中にアルバイトしている事がばれたら、何かしら問題が起きそうな気がします。
ただ12月にバイトをして、バイト代が退職日以降(翌年)に貰えるアルバイトなら今の会社にもばれないような気もします。
ちなみに検討しているアルバイトは郵便局での内勤作業です。
兼業が禁止されている会社で退職が決まってから、休職を利用してアルバイトをするのは危険な行為でしょうか？
こういった分野に詳しい方や体験された方等からのご意見等お待ちしています。

補足

今の仕事はフルタイムでの労務が不能なので、会社は復職を認めてくれず休職したまま退職することになりました。
12月末まで在籍させてもらえるなら、12月分の給与は保証されているし、社会保険(在職だと会社と折半になる等)のことを考えて、12月末まで在籍しておくことにしました。
質問の意図は、12月末までに内定が取れなかった時に備えて、退職日まで転職活動だけするのでなく、少しでも生活費を稼げないかと思い質問しました。

Answer 1

休職は、労務不能だから休んでいるはずです。
休職中に別な仕事をするというのは、本当は復職可能か、あるいは、復職できるけれど、その会社には勤めたくないということでしょうか。

「退職は決めているし、生活を考えてすこしでも早く次の仕事に就きたいから」というなら、退職の日を早めてもらい、さっさと辞めれば何の問題もないと思いますが

（補足について）
＞12月末まで在籍させてもらえるなら、12月分の給与は保証されているし
休職中の賃金が保証されているのならば、その間に他の仕事をして賃金を得たら、会社としては不正受給だと言うと思います。
また、休職中の保証というのが、社会保険の傷病手当金などを指しているのだとしたら、労務不能は虚偽申告だといわれると思います。

いずれにしても、正当な受給とはならないと思います