重複勤務と退職日について

Question

重複勤務と退職日について会社が先月民事再生法の申請をしました。

今のところ給料が出ております。
具体的に解雇通告をうけてはいませんが、人員削減は必ずすることでしょう。
核となる技術部門で働いているわけではないので、私としては残れる可能性は低いので、今、就職活動をしていますがそこで質問があります。

職が見つかり次第退職を届け出たいのですが、現在の就業規則では３０日前までに届け出なければならないとあります。
例えば○月１０日頃内定をもらって翌１日より初出勤が条件の場合、１５日頃退職届を出したとすると、翌１５日まで働かなければならないことになります。

このケースで、疑問点があるのは、

１）退職願の期日を書き方を見ますと、退職日が月末となっていますが月の中日を退職日としてもよろしいのでしょうか？

２）上の例で１５日間、重複して２社に籍を置くことになっていますが、それは可能なのでしょうか？
（その１５日間は有給で処理することが可能か）

３）この場合、旧勤務先より日割り（半月分）の給料はもらえるのでしょうか？

いくつも質問して申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

Answer 1

１について、保険の加入上月末の退職をお勧め致しますが、途中でも可能です（この場合その月は厚生年金保険が未加入となりますので国民健康保険、国民年金に加入が望ましいです）
2について、この件は次の就業予定の会社に詳しく事情をお話して対応して下さい、ただし正式な入社日（保険の手続き）は前の会社の籍が無くなってからとなります。
3について、籍があるのですからもらえると思います。