派遣社員で働いておりました。 出産の為、就業規則にもある産休をお願いしましたが、社会保険の支払い(会社が折半支払いの為…

Question

派遣社員で働いておりました。
出産の為、就業規則にもある産休をお願いしましたが、社会保険の支払い(会社が折半支払いの為)の関係上できないとの事。なので、社会保険の出産手当金がもらえる日までの契約継続(契約書上の契約期間は期限なし、退職時は一ヶ月前に)と、社会保険の加入をお願いしておりました。
ですが、予定日より約１１週前の妊婦検診時に大学病院に救急車で搬送になり、５日後緊急帝王切開で出産となりました。
先月(９月)の話です。
出産報告を派遣元担当者にしてから数日後、派遣先の契約継続なし、査定により給料減額、早くなった出産により契約・社会保険が今月末(９月末)でよいですか？との事。子供もＮＩＣＵに入院でしたし、健康保険に未加入では困りますので了承。
国民健康保険に切り替えるのに、退職証明書が必要との事で派遣会社から離職票が送られてきました。理由は、『自己都合(出産の為)』ハローワークに受給期間延長に行ったのですが、就業規則にもある産休をお願いしましたが、産休扱いできず社会保険も継続できない為、こういう形になったのですと、事情を話し派遣会社管轄のハローワークで調べてもらってくれるとの事。やめる前に労働基準監督署の方が良かったですよと言われました。
ですが、私としては健康保険の事がありましたので了承したのですが…。
これは、解雇にあたるのではないでしょうか？一ヶ月前に言うべき事ではないでしょうか？
産休をお願いした時に、労働局にいろいろ聞いて派遣元担当者にも話しましたが、不利益な扱いではないですか？
この場合、労働局、労働基準監督署どちらに相談したらいいでしょうか？

補足

派遣社員と言っても、元々は請負でしたので派遣元からの派遣先は別会社はありません。
出産手当金の事を調べる前に、派遣元担当者より９月末を目処に休みにしましょうか？と、話は出ていたのですが調べてから出産手当金がもらえる日までは働きたい旨を申し出てました。派遣先社員も妊娠報告時には、産後もやる気があればいいですよと言っていました。

Answer 1

解雇予告手当を貰うのであれば労働基準監督署ですが、

妊娠出産等での不利益取扱については、労働局雇用均等室が相談先になります。
http://www.mhlw.go.jp/general/seido/koyou/woman/dl/data01.pdf

Answer 2

派遣会社とはいえひどい会社ですね。
こういう事情があるにもかかわらず自己都合退職にさせられては困ったものです。
解雇については客観的合理的理由が必要とされています。
さらに原則として産前産後の女性が休業する期間と30日間は解雇できません。

労働問題については労働基準監督署に相談すればいいと思いますよ。
労働局は労働基準監督署の上位の役所になります。