失業保険というものはないので、できません。 雇用保険であれば、離職後に求職の申し込み(基本手当の給付請求)をする事ができます。基本手当が受給できるかどうかは、リンク先を見て判断してください。 https://www.mhlw.go.jp/content/11600000/000951119.pdf
全ての離職票があれば、可能でしょう。
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