この場合は給付制限なしで失業保険は貰えるでしょうか。

Question

この場合は給付制限なしで失業保険は貰えるでしょうか。前々職を約2年間勤務（社会保険、雇用保険加入）、その後すぐに次の職業が見つかったので、自己都合で退職し、前職にあたる会社に3月に入社。3ヶ月の試用期間中は、社会保険の加入はなく3ヶ月半後、会社側から本採用できない、試用期間も1ヶ月しか延長できないという勧告を受け、2日後に自己都合という形で退職しました。しかし社会保険に加入していないということで、離職票が発行できないということで前々職の離職票を持って失業保険の手続きをしました。ただこのままだと給付制限がある状態での手続きとなるといわれたので、上記の事情を話し何とか給付制限なしで支給できるようにお願いしたところです。同時に前職の給料明細に雇用保険の差し引きがあったので、それも含めて問い合わせをしてもらっている状況です。
自分としては、前職に関しては形では自己都合ですが、この会社に在籍できる選択肢がないのでしかたなく退職した形です。
あまりに急な展開なので、就職活動も生活もうまくいっておりません。
この場合は、どうなるでしょうか。知識のある方どうかアドバイスをください。よろしくお願いします。

補足

前職の契約内容ですが、正社員として入社しました。勤務内容は月曜日から金曜日の10時から19時、一応、勤務内容会社側から発行された契約書みたいのは（会社印、個人印はなし）あります。

Answer 1

社会保険って何か理解していますか？
社会保険とは、健康保険、厚生年金、雇用保険、労災保険です。

試用期間だからと言って加入しなくて良い法はありません。（4か月以下の短期契約なら可能）

貴方の雇用条件がわからないので回答はできませんが、加入要件は下記の様になっています。

所定労働時間が週20時間未満 労災は必須
所定労働時間が週20時間以上 労災・雇用保険は必須
労働時間が正社員の4分の3以上 労災・雇用保険・健保・厚年は必須

ハローワークに行き、雇用保険に遡って加入を会社に言ってもらい、加入できたらすぐに受給できます。
それが出来ない場合は、3ヵ月の給付制限となります。