試用期間での退職手続きについて質問させてください。 パートで応募し、人員不足からか(!?)正社員を前提に採用しても…

Question

試用期間での退職手続きについて質問させてください。

パートで応募し、人員不足からか(!?)正社員を前提に採用してもらいました。雇用保険には加入して頂いたのですが、会社から雇用契約書と労働条件通知書の提示はなく最初の3ヶ月はアルバイト（試用期間：時給950円）と先輩社員から聞きました。
（健康保険・年金の加入は無しです）
仕事自体は問題なく覚えていきましたが、先輩社員からの度重なる嫌がらせもあり、また配送業務が早く終わり会社に戻ると極寒の中、倉庫の前で2～3時間立たされ（上司に相談したら待機と言うらしいですが）耐えられず辞める事にしました。
倉庫内にはストーブがあるのですが、外で待機するように言われ毎日あまりの寒さに震えまくってました。
上司に全てを話した結果、即日退職を認めてもらう事になりましたが、「退職願」を書いてくるようにと言われました。
会社と何も契約を交わしていないのに退職願を書くのはおかしいのではと聞いた所、辞めたいと言ってきたのはあなたでしょ！との事でした。

入社時に会社に提出した書類はマイナンバーカードと住民票、免許書のコピーです。
署名捺印は一切してません。
給料も現金手渡しです。

こういう場合でも「退職願」を出すのは普通の事でしょうか？
他に手続きする事はありますか？
宜しくお願いします。

Answer 1

まずは労働基準監督署に
相談してみては！