失業手当受給後の出戻り(と言うのかも微妙ですが)について

Question

失業手当受給後の出戻り(と言うのかも微妙ですが)について介護従事者です。
元々はフルタイムパートだったのですが、育休から復帰の際に人員が充足しているからという理由で他の系列施設との掛け持ち(元々の施設に2日、系列施設に3日)を打診されましたが、系列施設は遠く保育園の迎えに間に合わないため、とりあえず週2日元々の施設のシフトに入りつつ近くでダブルワークができそうなところか条件次第では一本でいけそうなところがあればと探していました。
週20時間を切るので雇用保険からは抜けて、労働日を申告した上で、失業手当を受給していましたがこの度退職者が出るのでフルタイムに戻らないかと言われ、慣れたところで働きたい思いもありフルタイムに戻ろうと思うのですが、これは不正受給とみなされてしまうでしょうか。

補足

現在失業手当を受給中で、職員さんが退職されるのが3月末です。ですので申し出を受けた場合は4月からフルタイムに復帰です。
この場合は申し出を受けた時点で手当打ち切りでしょうか？
それとも3月末でしょうか？

Answer 1

大丈夫とは思うが、再就職手当は貰えない。