退職後の証明書類発送の遅延

Question

退職後の証明書類発送の遅延私は先月の頭に退職いたしました。
それまで怪我と病気で休職していたため、傷病手当金をもらっていましたが、その手続きは凄まじく遅く、何度も催促しても変わらず、不安でした（２ヵ月半以上かかった）。
なので今回も退職に際する書類が遅く届くような気がして不安で、退職の際早くしてくれるよう頼みました。
が、案の定一ヶ月経った今でも離職票、健康保険喪失連絡票が来ません。
療養中ですので離職票は遅くても困りませんが、保険証がなく、退職時「喪失連絡票だけでも早く」と伝え了解されたのに…
再三の催促の結果、今日になって「離職票は現在給与事務課で処理後、本社の方に送っています。あとはハローワークに持参するだけで、１週間後くらいには届くかと。保険喪失連絡票でしたら、今日速達で送れますが」と電話が…

何故最初から伝えてあるのに（気づかなかったと言われましたが）速達で送ってくれないのか…保険証がないと困る病院通いの旨は伝えてあるのに。
また、離職票は明らかに決められた期間をオーバーしてますよね。
勤め先支社、給与事務課、本社と全て違う県にあり時間がかかることを理由にされましたが、理由にならないですよね？

この会社は他の退職された方の話でも、催促を入れても一ヶ月以上書類の送付にかかり困っているとのことです。
どこかにこのことを相談して直してもらいたいのですが、どこがいいでしょうか。労基かハローワークでしょうか。

補足

私は失業保険の対象外なので、そのために離職票を利用する事はないです。
しかし国保に入るにあたり、市町村の窓口で「喪失連絡票がないと無理です」と言われ、なんとしても喪失連絡票は必要だったのです。
事前に「離職票以外は即日発行可（給与事務課にこちらの書いた退職関連書類が届いたら）」と言われたのに何故一ヶ月後になってようやく「速達」なのか…
どうにか今後困る人が増えないよう改善してほしいのですが…

Answer 1

労基署は完全に管轄外です。
離職票の所管は事業所の地域を管轄するハローワークです。が、動きは鈍いと思います。
国保・国民年金の加入は退職に関する証明書類がなくても手続きできます。所管は居住地の市区町村です。
失業保険給付にかかる求職の申込みは離職票がなくてもできる場合があります。所管は居住地を管轄するハローワークです。

【追記】
私が住む地域の場合、国保加入につき証明物がない場合は、役人が前職に対して電話で照会し、確認が取れればOKとの運用でしたが、役所によって運用が違うのですね。。

さて、喪失連絡票なるものの交付は法定されていません。任意の交付物です。したがって、対応がトロイのだと思います。
自衛手段としては、労基法でいうところの退職証明書の交付を要求するくらいでしょうか。それは請求後遅滞なく交付するのが義務です。したがいまして、「労基法に基づく退職証明書をよこせ！」と要求するくらいでしょうか。

Answer 2

国民健康保険に限っての回答です。
私も定期的に通院している都合上、資格喪失証明がすぐほしかったのですがなかなか発行されず、市役所に相談に行ったところ、退職の事実を証明するもの原則として必要である、と言われました。当然ですが。
で、まだ資格喪失が発行されていない旨を話すと、会社に電話してくれて、資格喪失日の確認をしてくれました。
取り急ぎ保険証だけでも、というようでしたら、資格喪失証明を待たずに市役所に行っても手続きは可能です。

離職票は退職月の賃金計算が確定してから手続きに入るので、簡単にいってしまえばどんどん後回しになっていきます。
あなたの場合は失業給付は対象外のようですが、最終月は未計算で結構です、と申し出れば退職前月の分までで発行されます。これでも失業給付の受付はしてくれるそうです。ハローワークに確認済みですので参考まで。

Answer 3

労基に言ってもムダだと思う・・・

辞めていく社員の退社関係でルーチン作業を遅らせる訳にも行かんだろーし、

労基に電話してもらっても、その会社の体質は変わりはせんよ。