ハローワークでの求職者登録と失業保険手当の申請は同日でなければダメですか？

Question

ハローワークでの求職者登録と失業保険手当の申請は同日でなければダメですか？当方、４月末で会社を退職した者です（定年退職ではありません）。
転職活動は夏から本格的に開始したいと思っており、それまではアルバイト等で生活するつもりです。
近いうちにハローワークに行き、求職者登録をしてハローワークの雰囲気やどういった支援が受けれるのかを確認だけしに行き、後日失業保険手当の申請をしたいと思っております。
そこで質問なのですが、
①ハローワークで求職者登録をする際、同日で失業保険手当も申請しなければならないのでしょうか？
②仮に同日でなければならなかった場合、求職者登録自体を遅らせて後日まとめて申請を行ったら、失業保険はいただけるのでしょうか？
③上記の場合でも資格の支援制度等は受けられるのでしょうか？

失業保険の申請が遅れれば、もらえる時期が遅くなること、また受給期間に制限があることは自分で調べて分かりました。この点は承知しています。
転職活動も離職も経験がなく、今回が初めてのことなので上記のケースが認められるのかよくわからずこの場で経験者の方の知恵をおかりしたく質問させていただいた次第です。お力、お貸しください。

補足

なお、離職票は既に手元にある状態です。求職登録には離職票が必要とあるので、必然的に同時に失業保険の手続きをしなければならないのかが疑問です。

Answer 1

求職者登録も失業保険手当ての申請も義務ではないので、しようがしまいが、何時しようが自由です。離職票も必要なし（ただし受給期間はご存知のとおり）
ただ、失業保険の申請の時には求職者登録がされてないとできませんので、失業保険の申請だけ先にというのは不可です。
求職者登録だけ先にというのは大丈夫です。
①求職者登録のときは同日に失業保険の申請はしなくても大丈夫。
②同日でなくてもいいのでOK

③資格の支援制度とは何でしょうか？
職業相談、職業紹介などは失業保険の申請に関係なく受けられます。
保険関係の再就職手当ての受給など、申請手続きをしていないと対象にならない場合がありますので注意が必要です。（手続き後待機７日後の就職で、自己都合退職で３ヶ月の給付制限がかかる場合最初の１ヶ月はハローワークの紹介が必要などいろいろ条件あり）
パソコンとか介護とかの訓練入校希望のことでしょうか？、試験は受けられますが入校するときには失業保険の申請手続きが済んでいる必要があります。訓練希望がある場合は申込期間、試験日等がありますので早めにハローワークの窓口で相談しましょう。

（蛇足ですが）
とりあえず手続きをして、自己都合なら３ヶ月給付制限がかかりますから給付制限中（注意：必ず給付制限期間中）に期間雇用（離職理由が会社都合または期間満了）のアルバイトまたは雇用保険に入れないようなアルバイトをしたらちょうど夏ぐらいです。そのころに仕事が決まればハローワークの紹介も必要なく縁故就職でも再就職手当ての対象になります。（ただし、受給のためには他の条件もあるのでよくよく注意してください）決まらなければ失業保険が受給になるころです。

（後もうひとつ注意点）
失業保険の手続き前に仕事が決まっていたり、仕事を探す気がないと失業保険の手続きはできません。

（とにかく）
ハローワークに、求職者登録だけで行くと仕事の相談窓口では保険関係のことまで説明してくれないかもしれませんから、手続きしなくてもよいので離職票を持っていって、失業保険の窓口でもいろいろよく聞いておきましょう。
知らなかったばっかりに損をしないように気をつけましょう。

Answer 2

求職登録（求職申込み）自体は在職中でもできます。
受給手続きとは別のものです。

https://www.hellowork.go.jp/member/app_entryguide.html
https://www.hellowork.go.jp/help/question02.html#b04