「健康保険」と「厚生年金」の「資格喪失証明書」について （転職時）

Question

「健康保険」と「厚生年金」の「資格喪失証明書」について （転職時）退職する会社から健保と厚生年金の「資格喪失証明書」を発行してもらった上で、
転職先会社の健康保険と、厚生年金に新たに加入しても問題無いでしょか？

手続き上、何か引っかかる事があるでしょうか？

証明書をもらうだけ貰っておいても問題無いでしょうか？

現在の会社を辞めて、他社(他県にあり)へ転職します。

１１月末日付けの退社⇒１２月１日入社 です。

事情があって、退職する会社へは転職を告げず、「家庭の事情で実家へ帰る（転職先とも別の県）。転職先は未定。」と話しています。

退職する会社から、「健康保険と年金はどうするのか？」と聞かれており、
健康保険は「国民健康保険」、年金は「国民年金」に加入すると話しています。
（でも実際は加入しない）

退職する今の会社は、健康保険も年金も各々、「資格喪失証明書」を発行すると言っています。
しかし、実は、すぐに転職先の会社で健保と厚生年金にすぐに加入します。

それとも、資格喪失証明書は、次の会社での加入にも必要だったりするのでしょうか？

イマイチ仕組みがよく分かりません。詳しい方教えて下さい。お願いします。

補足

追加で質問です。

国民健康保険に入る場合と、次の会社の健康保険に入る場合では、資格喪失証明書の内容は異なるのでしょうか？
それとも、保険の種類には関係なく、同じものなのでしょうか？

Answer 1

「資格喪失証明書」は、
次の会社で保険に入る際に必要になります。

社会保険、雇用保険、厚生年金、の証明書と、
離職票が必要になります。

今のお勤めの会社に次の会社の事はいわなくても、
発行してもらう必要があるので、必ず貰って下さい。

また、年末調整もありますので、
源泉徴収票も確認しておいて下さい。

☆補足を受けて★
国保と社会保険で、資格喪失証明書の内容は異なりません。
同一のものです。

単純に、今お勤めの会社の保険から外れました、
という書類です。