パートの事務で、退職を申し出て2カ月になりますが…

Question

パートの事務で、退職を申し出て2カ月になりますが…現在店舗事務のパート（週５日勤務、同店事務1人）として勤務しております。

12月25日に脳梗塞の義父の介護の理由で退職を申し出て、
1月頭に時期は未定ですが退職の申し出を受理され、
1月10日にハローワークで求人が出されました。

求人が出てすぐに数件問い合わせがあり、
書類を送りますと連絡があった方もおられたのですが、
会社側からいまだに何の音沙汰もありません…

先々週に、2月の締め終わり（3月頭）で辞められないか店長に相談したところ、
何件かは応募があるみたいだが、
（求人は全店分が本社に応募になるので）
それがうちの事務の応募なのか、他の応募なのか把握していないとのことで、
「まだ引き継ぎの人が来ていないので…」と、2月締めでの退職を渋られました。
「求人の件は社長に催促しておきます。」
…と言われたまま、今日まで２週間放置状態です。

雇用契約書には「退職は２週間前に申し出ること」とありますので、
契約的には明日申し出て３月中旬に辞めても問題はなく、
あとはモラル的なものになると思うのですが…

明日退職届を提出して、
２３日（小学生の子供達が２５日より春休みになるので
どう頑張ってもこの日が限界です）に退職してもよいでしょうか？

本社が同店舗内にあるので、社長も同店舗内におり、
内容証明で退職届を提出するのは仕事しづらくなると思われるので無理です。

補足

今日帰り際に、
「もうすぐ春休みになるので、23日が限界です。」
と店長に相談したところ、
面接に来た人がいまいちだったので
お断りしたそうで、
23日での退職を了承していただきました。

引継ぎができないという
後味の悪い終わり方になりそうですが、
無事退職を了承していただいたので安心しました。

回答ありがとうございました。

Answer 1

※改稿しました。

介護休業という選択肢はないんかなあ……。

上司には、あなたの状況が切羽詰まっているという認識がないのでは？（より正確にいうと、あなたが伝えられていないのでは？）
「休まないで来ているんだから大丈夫なんだろう」ぐらいに思っているのでは？（あなたがそのような伝え方しかできていないのでは？）

〉退職してもよいでしょうか？
どういう面での「良い・悪い」を聞いているのでしょうか？
何か勘違いがあるような気がしますが。

取る道は
1.会社と合意の上で、希望する日で辞める
2.法律を盾に強引に辞める
の二つしかないわけです。

・〉明日退職届を提出して、２３日……に退職してもよいでしょうか？
・〉内容証明で退職届を提出するのは仕事しづらくなると思われるので無理です。
同じことですよ？
どちらにせよ、退職届を出した時点で会社と対決する道を選んだということですから。

内容証明は、単に、後日に「何月何日に退職届を出した」という証拠にするために使う手段です。

〉雇用契約書には「退職は２週間前に申し出ること」とありますので
これは、法律では「退職届が会社に届いた翌日から数えて2週間がたった時点で雇用契約が終了する」ということに基づくものです。
退職日は、指定というより2週間後に固定されます。

早く辞めたいのなら、そういう手を使うことになります。
しかし、後で会社が「前に時期未定での退職希望は聞いたけど、後から出したという退職届は知らない」と言い出したら、どうしますか？