雇用保険について。 10月に入職し、事情があって1ヶ月で退職しました。 と言っても業務内容に対してのモヤモヤや入職早…

Question

雇用保険について。
10月に入職し、事情があって1ヶ月で退職しました。
と言っても業務内容に対してのモヤモヤや入職早々に感染症にかかり、家族中に感染し出勤できないままの退職をしました。12月から入職出来るように今就活を始めましたが、転職が決まったら雇用保険被保険者証を提出すると思いますが、9月まで働いていたところでの雇用保険喪失がまだだったのか10月上旬の時点では雇用保険の加入が出来ていなかったようなのです。その後どうなったのかわからないままで、気まずいので職場へも連絡できずハローワークも電話では個人情報とのことで教えてくれませんでした。
喪失届などが来たらわかるのでしょうが。。
マイナポータルも更新されてはいませんでした。
実際に会社が加入申請をした場合、ハローワークが前職が喪失したタイミングで手続きを始めるのでしょうか？
それとも喪失の連絡などがあってから再度加入申請をするのですか？
結果的に未加入だった場合に転職時には未加入だったことを伝えて前々職の雇用保険被保険者証を提出でよいのですか？
ハローワークは番号がわかれば大丈夫と言っていました。

Answer 1

未加入だったことも特に伝える必要はないです。
前々職の雇用保険被保険者証を提出で大丈夫です。
手続きの際に雇用保険番号が知りたいだけなので。