離職票が届かない限り、給付制限が付くかどうかは不明ですね。
本登録が終わらないと、失業給付は貰えないですが、仮登録期間中もキチンと求職活動や認定日での申告は有効なので、モヤモヤするとは思いますが、離職票が届くまで待つしかないかと。
なお、、、適応障害の診断があり!とのことですが、ハロワ手続き日に医師から就労可能証明書か何か提出しましたか? 提出したのなら、給付制限は無いと思うけど、、、。
まだ出してないというのなら、離職票を見てからしか求められないのかも知れないので、やっぱり、どうなるかは分からないですね。