離職理由による失業給付や健康保険減免が受ける理由について教えてください。

Question

離職理由による失業給付や健康保険減免が受ける理由について教えてください。この3月で退職となってしまいます。定年後、再雇用という形で契約社員のような形で毎年この3月に更新する形です。しかし、昨年当方がうつ病になってしまい今回は更新できないと言われてしまいました（仕方ないと思っています）。
会社から更新しない旨の同意書が送られてきてその件で調べたところ、離職理由が
23と24で違うということがわかりました。
「離職コード23
期間の定めがある労働契約の期間が満了し、かつ、次の労働契約の更新がないことにより離職した者(労働者が更新を希望したにも関わらず、更新がなかったことを含む)
離職コード24
契約期間満了による退職(更新について、更新なしと明記があった場合で、労働者･事業主同意のもとに計画期間満了となり退職)
雇入れ時、更新する可能性があるとしていたにも関わらず、更新がなかった場合が23、雇入れ時、そもそも更新がない契約であり、契約期間満了で退職すると24、となります。」
という回答を他で見つけました。

私の場合はどちらになるのか？
雇用契約書には、「更新する場合がある」に〇がついていました。
同意書には特に詳細が書かれておらず、「双方更新しない旨同意する」となっていました。
ご存じの通り退職後再雇用の場合は65歳までは雇用義務があるとなっています。
が、先に記した事情で会社は更新できないとのことです。
本来雇用契約書には「休職は認めない」となっておりましたので11月で終わってしまっても致し方なかったのですが、会社は一応更新期限まで待ってみたとの事でした。
私も事情が事情なので特に不服を言うことなく承服いたしました。

23だと特定理由離職者になるようですが、24だとならないようです。
更新がないと言われた際に、強く「更新お願いします」とは言えませんでした。
言っておけば23になったのでしょうか？まだ合意確認書にサインをしてないので
今からでも申し出て23になるようにした方がいいのでしょうか？
それともそもそもが、私の雇用形態の場合は24だったのでしょうか？

もし、24なら自己都合にしたほうがいい（特定理由のある）のでしょうか？

ご教示願います

Answer 1

退職は65歳前ですか？