法定内残業代は、会社は支払い義務がありますか？それとも払わなくても良いものなんですか？

Question

法定内残業代は、会社は支払い義務がありますか？それとも払わなくても良いものなんですか？今年の4月に新卒で入社しました。
所定労働時間は7時間ですが、これまでに30分とか40分残業して申請も出したりしました。でも、4月分も5月分も給与に反映されていません。自分は1日の労働時間が8時間以内だから出ないのかなと思ったのですが、繁忙部署で1日1時間以上残業している同期も時間外手当が0だったようです。
試用期間はありません。
超過勤務手当は諸手当のところに書いてあります。

補足

御二方、回答ありがとうございました。
上司に確認したところ、残業代は2ヶ月後に反映されるそうです。4月に残業した分は6月の給与で支給されるそうです。
なのでとりあえず6月の給与が支給されるまで待ってみて、もし反映されなければまた交渉してみようと思います。

Answer 1

残業と休日出勤は、労使間で36協定が無ければ命令されず、命令を受ける義務もありません。
協定されてても、自主管理か、命令が無ければ不要なども協定されています。
勿論協定されてれば、法内残業も賃金に反映されなきゃ違法です。

１日の所定労働時間が７時間30分で、1時間残業なら
法内残業は30分、
法定外残業は30分です。
時間給換算が1,500円なら

法内残業には750円。
法外残業には938円＝1,688円がプラスされなきゃ違法です。

記録を表示して請求してください。
拒否されたら労働基準監督署にご相談ください。
それも無視されたら労働審判で裁判して戴きましょう。

先に就業規則を読むことです。
勝手な残業は許されていないかもです。

Answer 2

当然支払いの義務はあります。

残業申請をして許可を得た場合や残業しないと終わらない業務などの条件を満たしていれば当然違法です。新卒とのことで、原則事前に申請して許可を得たものであれば手当が無いのは違法です。

もう一つの可能性は、残業が給与に反映される時期です。例えば4月分を5月に反映するということはあります。5月分も反映されていないとありますが、5月の給与は支払われたでしょうか。いずれにせよ会社に確認してください。

解決しないようであれば、都道府県に労働相談窓口があります（労働局等）で相談してみてください。