会社の退職理由が「一身上の都合で辞めます」という理由では会社としては正式な退職を認めてはもらえないのですか？

Question

会社の退職理由が「一身上の都合で辞めます」という理由では会社としては正式な退職を認めてはもらえないのですか？私は今、21歳で小さな工務店の現場作業員として勤務しており、半年以上勤務しているのに日給は6000円から変わらず25日間仕事をしても手取りで12万円ほどしか貰えておりません。
家族に相談したところ、「違うところ見つけた方いいんだ」「早目に見切りをつけたら？」と言われ、交際相手の女性との結婚も必死で考えている為、違う建設会社への転職を決め、数週間前に新たな職場へ履歴書を提出し、採用され、来年から勤務予定なのですが、社長に上記の理由を話したところ、「駄目だ｣とだけ言われ、何日経っても退職の手続きをとって貰えませんでした。
このような場合は、どうしたら良いのでしょうか？

ちなみに私の勤務しています建設会社は主に住宅の基礎工事と浄化槽工事がメインの会社であり、職安を通して就職しました。職安の求人票では日給7500円から11000円となっていたのですが、それ以下の給料しか貰えず、「私の力量不足なのでは？｣「仕事が出来ないからこの給料しか頂けない」と自分の中でそうまとめていました。

Answer 1

＞職安の求人票では日給7500円から11000円となっていたのですが、それ以下の給料しか貰えず・・・それなら直ぐに退職出来ます。

次に一般的な退職ルールを掲載します。（年内いっぱい勤務の場合）
「退職届」を出しましょう。（「退職願」では有りません。）
それをしないと引き延ばしに遭います。
「退職届」の作成日は退職を意思表示された次の日（〇月〇日）が妥当です。
11月中ならＯＫです。
提出日は１２月 ９日（月）とします。
退職日は１２月 末日とします。（あなた自身が決めます。）
正社員等契約期間に定めが無い人は、退職日の２週間前までに意思表示するか、「退職届」を出せば法的に問題有りません。
内規（就業規則等）で定め（例 1カ月前）が有る場合が有ります。トラブル防止の為に確認は必要で出来る限り従いましょう。
退職理由は「一身上の都合により・・・」で構いません。
年次有給休暇が残って居る場合（使用可なら）は退職日から遡って実質退職日を算定して下さい。退職日（有休最終日）に退職手続きをして終了です。

アルバイト・契約社員等は契約期間の途中でも次のような人は退職が可能です。
心身の障がいや家族の介護など、やむを得ない理由が有る場合や、指定の労働条件と違う場合は途中でも退職出来ます。
あなたに落ち度が無ければ損害金を求められ無いと思います。

しかしながら、あなたの場合は「指定の労働条件と違う場合」（給料が低い）に相当します。途中でも退職出来ますよ。これで押せば退職は可能です。
9日に退職申告して２３日（2週間空ける）にでも退職出来ます。

次のＵＲＬは厚労省のＨＰです。万が一揉めたらそちらで相談してください。
https://www.mhlw.go.jp/index.html
ＨＰは「テーマ別に探す」→「雇用・労働」→「相談窓口等」→「相談窓口を探す」→「労働条件」→「総合労働相談コーナー」→「連絡先（別ＵＲＬ）」で全国の相談先が探せます。

Answer 2

認めるも認めないも「職業選択の自由」があるのですから、
理由がどうであれ会社が退職希望を退けることは出来ません。

どうしても会社が退職願を受理してくれないなら、労働基準監督署に行って相談しましょう。