雇用保健と健康保険の解約時期が違っても大丈夫なのでしょうか？

Question

雇用保健と健康保険の解約時期が違っても大丈夫なのでしょうか？雇用保健と健康保険の解約時期が違っても大丈夫なのでしょうか？
なぜ、そのような事になったかは下記の通りです。

育児休業中なのですが、体調がすぐれないため、9月22日に会社に退職したいことを伝えました。
会社からは給与締めが20日なので、20日で退職ということでお願いしますと伝えられました。
10月20日退職になるかと思っていたのですが、会社側は9月20日で退職の手続きを
してしまったため雇用保健が解約となってしまいました。
9月22日に退職の連絡をしたのに、9月20日で退職はおかしくないか問い合わせたところ、
変更してもらえることになったのでおねがいすると、
育児休業給付金は仕事に復帰する人がもらえるものなので、
雇用保健のみ解約で、年金と健康保険は10月20日で解約ということで、
と連絡がありました。
会社の退職届けも10月20日でと連絡をくれました。
会社に法律上で問題ないか問い合わせたのですが連絡がなく
不安なので質問させていただきました。

また、雇用保健が9月20日付けで解約であるのに
10月20日で退職の場合、離職表の日付はいつになるのでしょうか？

どなたか教えていただければと思います。
よろしくお願いします。

Answer 1

雇用保険と健康保険上の喪失日が異なっても問題なし！
それは、雇用保険だけ加入者もいるから・・・

離職票は、会社側に確認して下さい。

Answer 2

〉会社に法律上で問題ないか問い合わせたのですが連絡がなく
会社が「間違ってます」なんて言うわけがありません。
おかしいことを承知の上でやっているんだから。

話は職安に持ち込んでください。

契約関係でないから「解約」とは言いませんが……。
間違って「雇用保健」で辞書登録されているのかしら？