FP2級過去問の解説をお願いします

Question

FP2級過去問の解説をお願いします5月の試験に向け、勉強中なのですが不明な点が出てきたため解説お願いします。

2010年5月の過去問より、
毎期末に1,000万円の純収益が得られる投資用不動産がある。
この不動産を3年保有し、3年経過後に150Mで売却するとした場合、
DCF法によるこの不動産の収益価格を求めよ
割引率は5％とし、複利現価率は以下の通り

1年0952 2年0.907 3年0.864

正解は
1,000万円×(0952+0.907+0.864）+1億5,000万円×0.864なのですが、

なぜ売却金額に、3年目の複利現価率をかけるのかがわかりません。
参考書にもDCF法についてはあまり触れられておらず、インターネットでも調べましたがわかりませんでした。

とても基本的なことかもしれませんが、ご回答よろしくお願いします。

Answer 1

どこから説明していいか分かりませんが、まずごく基本的なことから。

貨幣には時間価値というものがあります。
同じ１万円でも、現在の1万円と、来年の1万円、10年後の1万円とでは、実質的な価値が異なります。
将来（未来）へ行けば行くほど、同じ金額でも価値が下落するのです。
それは物価と照らし合わせると理解しやすいと思います。
物価は通常、少しずつ上昇しますので、逆にお金の価値は少しずつ下落していると考えられます。

異なるタイミングのお金を比較しようとするときには、それらのお金をある1つのタイミングの価値に換算して比較しなければなりません。
通常、その1つのタイミングは現在（今）とすることが多く、将来のあるタイミングのお金を現在の価値に換算するときに使うのが複利現価率（複利現価係数）です。
その複利原価率は、換算の割合を表すのが割引率というものを使って算出されます。

ご提示の問題について説明しますと、これから3年間にわたって毎年期末に1000万円の純収益があり、またその最終期末に1億5000万円の売却益があるということですね。
この問題全体の内容が分からないですが、たぶん、これら収益に対して初期投資額を上回るか、どうかを投資の判断の根拠にするというものなのではないでしょうか。
それで時間軸上に分散されるそれらのお金は上に述べたとおり単純に加えたり、比較したりできませんので、すべて現在の価値に換算しなければなりません。
それは次のようになります。

1年後の1000万円の現在価値は、1000万円×0.952
2年後の1000万円の現在価値は、1000万円×0.907
3年後の1000万円の現在価値は、1000万円×0.864
これらを全部加えると、
1000万円×0.952 + 1000万円×0.907 + 1000万円×0.864 = 1000万円×(0.952 + 0.907 + 0.864)
となります。
また3年後の1億5000万円の現在価値は、1億5000万円×0.864となり、これを上の3年間の純収益の現在価値の合算に加えたものが、この投資案件の現在価値となります。
この現在価値を初期投資額と比較し、現在価値が上回れば、投資を実行すると判断します。

なお、複利原価率は次のように算出されます。
割引率5％、1年の複利原価率 = 1/(1+5%)
割引率5％、2年の複利原価率 = 1/( (1+5%)×(1+5%) )
割引率5％、3年の複利原価率 = 1/( (1+5%)×(1+5%)×(1+5%) )