簿記論のキャッシュフロー見積法について教えてください。

Question

簿記論のキャッシュフロー見積法について教えてください。貸付金額 ８００万円
貸付日 Ｈ１９年４月１日
返済日 Ｈ２３年３月３１日
利率 年６％
利払日 ３月末と９月末 を Ｈ２２年３月決算時で条件を以下のように緩和した

返済日 Ｈ２４年３月３１日
利率 年４％

１回目から４回目までの現価係数と、年金現価係数が与えられています。

そこで、Ｈ２２年３月末の貸付金の現在価値を求めたいのですが、

回答は、
半年毎の受取利息 １６万×４回目の年金現価係数＋８００万×４回目の現価係数

または

半年毎の受取利息 １６万×３回目の年金現価係数＋８１６万×４回目の現価係数

とあります。

どうして１年分の受取利息を元に計算しないのでしょうか？そして、年金現価係数と現価係数の違い、上記の計算式（４回目と３回目の年金現価係数）の意味がよくわかりません。

ゴチャゴチャな質問ですみません、どなたか教えていただけませんか？どうかお願いします。

Answer 1

まず、年金現価係数と現価係数について説明します。

年金現価係数も、現価係数も、その係数に金額をかけると「現時点の割引現在価値」が算定される係数です。

年金現価係数は、毎期一定金額が入ってくる場合に利用します。
例えば、今回は受取利息が2年間で4回16万円ずつ入ってきます。

そこで、16万円に4回目の年金現価係数を掛けると、H22年9月、H23年3月、H23年9月、H24年3月に入ってきた16万円の現時点での割引現在価値が算定されます。

3回目の年金現価係数を掛けると、H22年9月、H23年3月、H23年9月に入ってきた16万円の、現時点での割引現在価値が算定されます。

次に現価係数ですが、これは一定間隔でお金が入ってくるのではなく、1回だけある時点にお金が入ってきた場合の割引現在価値を算定するときに使います。

今回の場合は、H24年3月時点に入ってきた金額に現価係数を掛けると、現時点の割引現在価値を算定できます。

H24年3月には元本の800万円と、最後の受取利息16万円が入ってきます。そこで、上記の年金現価係数を4回目の受取利息まで入れた、4回目の年金現価係数を利用した場合には、残りの800万円に現価係数をかけ、3回目の受取利息までしか入れない3回目の年金現価係数を利用した場合には、4回目の受取利息と元本の合計金額である816万円に現価係数をかければ、手に入るキャッシュフロー全体の割引現在価値が計算できることになります。

1年分の利息をもとに計算できないのは、9月の受取利息と、3月の受取利息では半年分割引現在価値が異なっているためで、例えばH23年9月の受取利息と、H24年3月の受取利息では同じ16万円でも、割引現在価値はより現時点よりも遠いH24年3月の受取利息の方が少額になります。

年金現価係数や現価係数はそういう面倒なことを考えなくても、係数をかけるだけで割引現在価値を算定してくれる便利な係数です。