第二新卒というのは明確な定義はなくあくまで慣習的な呼び方です。実際のところ企業によっては卒業後3年以内や5年以内など様々です。
あなたの状況を第二新卒として扱うかどうかは各社によって判断が異なるかと思います。もっと言えば「第二新卒採用」と銘打った求人をしていない限り第二新卒というのは単なる自称であって実際は普通の中途採用になります。
既卒も同様で、卒業後非正規で就業経験のある人を既卒扱うするか第二新卒扱いするかただの中途扱いするかは各社で判断が異なってきます。ですので志望企業の採用窓口に都度確認することをお勧めします。