複雑な質問ですみません。 以下のことがわかっている。 ・体育が好きな生徒は、ダンスが好きであり かつ 音楽が好きである…

Question

複雑な質問ですみません。

以下のことがわかっている。
・体育が好きな生徒は、ダンスが好きであり かつ 音楽が好きである。

・音楽が好きな生徒はダンスが好きであるか、または英語が好きである。選択肢4
ダンスが好きではなく、かつ、英語が好きではない生徒は、体育が好きではない。

選択肢4が正解です

ここで以下の写真のように考えたのですが、

音楽が好き→ダンスが好きまたは英語が好き

①ダンスが嫌い または 英語が好き
②ダンスが好き または 英語が嫌い
③ダンスが好き または 英語が好き

この3つの場合があることで

ダンスが好きまたは英語が好き
が成り立つのですよね？

ならば
体育が好き→ダンスが好き かつ 音楽が好き

でダンスが好きは確定されたので、

音楽が好き→ダンスが好きまたは英語が好き

のまたはは消えるのでは？

Answer 1

「音楽が好き→ダンスが好きまたは英語が好き

①ダンスが嫌い または 英語が好き
②ダンスが好き または 英語が嫌い
③ダンスが好き または 英語が好き

この3つの場合がある」に誤りがあります。

「『音楽が好き→ダンスが好きまたは英語が好き』は、
①音楽が好きならば、ダンスが嫌い かつ 英語が好き
②音楽が好きならば、ダンスが好き かつ 英語が嫌い
③音楽が好きならば、ダンスが好き かつ 英語が好き
この3つの場合がありうる」が正しいです。

また、
「体育が好き→ダンスが好き かつ 音楽が好き
で（、体育が好きならば、）音楽（「ダンス」と書いていますが、「音楽」でしょう）が好きは確定された」はよいのですが、その後の、
「音楽が好き→ダンスが好きまたは英語が好き
のまたはは消える」が誤っています。
なぜなら、上記のとおり、音楽が好きならば①～③のいずれかが成立するのですから、②「英語が嫌い」もあり得るからです。