「副業はダメ」なのではなく、「兼業は許可制」です。何が「業」にあたるか、何処までが「兼業」なのかは、該当しそうなら職場に相談なのですが、まあYouTubeならば収益化してて恒常的に収入があるか等が判断材料になるでしょう。兼業規制だけを考えるならば。
ただ、問題になるケースとして、「兼業規制(兼業申請の懈怠)」以外にも、職務専念義務違反、職務上知り得た秘密の保護、信用失墜行為等等が挙げられますので、まあどうしてもやりたいなら知恵袋なんぞで質問して情報収集したつもりになってないで、職場に相談しましょう。