公務員試験 数的推理の問題で、 タンクの水を満杯にするにはAのパイプは30分かかり Bのパイプは60分かかり Cのパイプ…

Question

公務員試験 数的推理の問題で、
タンクの水を満杯にするにはAのパイプは30分かかり
Bのパイプは60分かかり
Cのパイプは40分かかる今タンクの中に1/4だけ水が入ってる。A.B.Cのパイプを同時に捻ったら、タンクが満タンになるまでに何分かかるか？

という問題で、私は10分だと思ったのですが選択肢は
20.25.30.35.40分のどれかでした。(問題文は回収されたため頑張って覚えました)
どうやって解くのでしょうか？
ちなみに私はタンクが満タンの状態を120として考えました。←この考え方をどう変えれば良かったのでしょうか？

自分が1番分かっていますので、もっと勉強しろ、バカでも分かるなどの発言はお控え頂けると助かります。

Answer 1

A,B,Cのパイプの水を入れる速さは、タンクの容量をaと置くと、それぞれa/30,a/60,a/40となるので、全て足すと9a/120=3a/40
タンクに3a/4入れればいいから
(3a/4)/(3a/40)=10(分)
合ってると思います。

Answer 2

タンクの満水状態を1とすると、1分当たりの各パイプの配水量は、
A：1/30、B：1/60、C：1/40なので、A+B+Cでは1分当たり
1/30+1/60+1/40=9/120=3/40となります。

既にタンクには1/4水が入っているので、残りは3/4となり、
満水までの時間は、
3/4÷3/40=10

答えは10分であってると思います。