あるクラスの生徒40人について、野球、水沢、テニス、サッカーが好きかどうか調べたところ、野球が好きな者は25人、水泳が好…

Question

あるクラスの生徒40人について、野球、水沢、テニス、サッカーが好きかどうか調べたところ、野球が好きな者は25人、水泳が好きな者は23人、テニスが好きな者は20人、サッカーが好きな者は18人であった。このとき確実に言えるのはどれか。

1、4種目全部が好きな者は、少なくとも1人はいる。
2、野球、水泳、テニスの3種目とも好きな者は、少なくとも8人はいる。
3、野球、水泳、サッカーの3種目とも好きでない者は、少なくとも2人はいる。
4、水泳、テニスの2種目とも好きでない者は、少なくとも1人はいる。
5 、テニス、サッカーの2種目とも好きでない者は、少なくとも2人はいる。

解き方がまったくわからず…
この回答をどなたか教えくださると嬉しいです。

Answer 1

答えは５番です。

テニスが好きでない人は20人、サッカーが好きでない人は22人、全部で40人なのでどっちも好きじゃない人が少なくとも2人います。
（1人しかいなかったら、テニスだけ好きでない人19人、サッカーだけが好きでない人21人で、足すと41人になってしまいます。）

1番～4番が違う理由を考えたいなら、そうじゃない場合を適当に考えます。
ぴったりその数字にならなくても違うとわかれば十分です。

1番を例にすると次のようなとき、四種目全部好きな人はいません。
野球と水泳とテニスの３つが好きな人が10人
水泳とテニスとサッカーの3つが好きな人が10人
野球とサッカーが好きな人が6人
野球だけ好きな人が9人
水泳だけ好きな人が3人
サッカーだけ好きな人が2人