社労士持ちなら前者もありだけど、無いなら後者。 更新については他の回答者とのやり取りで更新前提となってますし、そもそも1回更新があった時点で2回目には5年経過しているので無期転換の請求権があなたにあるため、使用者側の一方的な雇止め(更新しない)が出来なくなってます。
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社労士法人が良いと思います。3年契約更新というだけで公益財団法人は除外して良いです。世間一般には働き盛りの年齢で心配のない話かと思いますが、経営者感覚ではそうもいきません。50代や60代はあっという間です。定年の近い人を基本的には雇いたくありません。余程の有能でない限り、50前後で契約を更新しないという話が出てくる可能性があります。
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